E-Sources Informatics

Jawab

Koefisien a, b, dan c bisa mempunyai sembarang nilai termasuk nol. Akar – akar persamaan kuadrat tergantung pada nilai-nilai koefisiennya. Berdasarkan nilai-nilai koefisien tersebut,disusunlah kemungkinan sebagai berikut:
1. Bila koefisien a=0 maka ax2+bx+c=0 bukan persamaan kuadrat.
2. Perhitungan determinan D=b2 – 4ac

Jika D negative ( D < 0 ) maka ax2+bx+c=0 mempunyai akar imajiner. Dalam perhitungan, komponen imajiner I akan diabaikan, tetapi akan di cetak pada keluaran sebagai status akar. Jika D nol (D = 0) maka ax2+bx+c=0 mempunyai dua akarriil yang kembar yaitu: x1 = x2 = - b/2a Jika D positif (D > 0) maka maka ax2+bx+c=0 mempunyai dua akar yang bernilai yaitu:
x1 = ( -b +sqrt(D))/2a
x2 = ( -b -sqrt(D))/2a


a. Algoritma dengan pseuducode

Input (a,b,c)
If a=0 then
Write (‘bukan persamaan kuadrat’)
Else
D=(b*b) – (4*a*a)
If D<0 then x= -b / 2*a output (x) else x1 = ( -b +sqrt(d))/2*a x2 = ( -b -sqrt(d))/2*a output ( x1, x2 ) end if end if end if
 
b. Implementasi dalam bahasa C / C++

/* program akar persamaan kuadrat */ #include <stdio.h> #include <math.h> main() { float a,b,c,x,x1,x2,x3; printf(“Persamaan Kuadrat \n"); printf("Nilai a: "); scanf("%f", & a); if(a==0) printf("Bukan persamaan kuadrat\n"); else { printf("Nilai b: "); scanf("%f", &b); printf("Nilai c: "): scanf("%f", &c); d=b*b-4*a*c; if (d<0) printf("Akar-akarnya imajiner \n"); else if (d==0) { x=-b/2*a; printf("Memiliki satu penyeleseaian %.2f \n", x); } else { x1=(-b+sqrt(d))/2*a; x2= (-b-sqrt(d))/2*a; printf("x1 = %.2f \n",x1); printf("x2 = %.2f \n",x2); } } }

Variable a jadi acuan unuk menentukan apakah suatu persamaan merupakan persamaan kuadrat atau tidak. Disini nila dari koefisien a harus di cek pertama kali. Jika nilainya nol, tentu saja bukan persamaan kuadrat berapapun nilai koefisien dari b dan c, sehingga tidak perlu memasukkan nilai koefisien selain a dan tentu saja tidak perlu membuang-buang waktu untuk menghitung akar-akarnya. Jadi, sistematika atau kerangka berpikir seorang pemrogram akan menetukan unjuk kerja dari program yang dibuatnya. Pada program diatas, digunakan fungsi sqrt untuk menghitung akar pangkat dua yang terdapat di dalam modul math.

Tampilan program:

Persamaan Kuadrat
Nilai a : 1
Nilai b : -1
Nilai c : -2
x1 = 2.00
x2 = -1.00